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Mathematik Mathematik benötigt man immer, auch in anderen Fächern. Dieses Forum soll als Anlaufpunkt bei der Lösung von mathematischen Fragestellungen dienen.

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Alt 09.02.2018, 16:28   #1   Druckbare Version zeigen
Lovecraft Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 129
Identität

Hi Leute,

was genau bedeutet hier {id^2}? Bedeutet es {a \cdot a^2 = a^3}?
Angehängte Grafiken
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Alt 09.02.2018, 22:14   #2   Druckbare Version zeigen
shipwater Männlich
Mitglied
Beiträge: 2.106
AW: Identität

Damit ist hier die Funktion {\text{id}:[0,1] \to \mathbb{R}, \ x \mapsto x} gemeint (vergleiche mit Identität).

Gruß Shipwater
__________________
Phantasie ist wichtiger als Wissen, denn Wissen ist begrenzt
shipwater ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 09.02.2018, 22:30   #3   Druckbare Version zeigen
Lovecraft Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 129
AW: Identität

Also steht da sozusagen {f = ax^2 + b, \: a,b \in \mathbb{R}} ?
Lovecraft ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 09.02.2018, 23:56   #4   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
Mitglied
Beiträge: 21.618
AW: Identität

nur so als anmerkung: ich finde die notation {\mathrm{id}^2} fuer {x\mapsto x^2} sehr unguenstig da in vielen faellen {\mathrm{id}} als operator interpretiert wird und dann gilt {\mathrm{id}^2=\mathrm{id}}

Nick
__________________
When I was your age, Pluto still was a planet.
WIGGUM2016!
fridge := { elephant }

Bitte keine Fachfragen per PN.
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Alt 10.02.2018, 09:16   #5   Druckbare Version zeigen
Lovecraft Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 129
AW: Identität

Ja ich find die Schreibweise auch unnötig und eher verwirrend (vielleicht war das Absicht)

Jedenfalls ist nach Definition {B = \left{x^2, 1 \right}} ein EZS von U. Bleibt noch die lineare Unabhängigkeit zu zeigen.

Wähle {x_1 = 0, \: x_2 = 1}, dann erhalten wir für {x_1}
{ \lambda_1 x^2 + \lambda_2 = 0 \Rightarrow \lambda_2 = 0 \Rightarrow \lambda_1 = 0} Also bildet B eine Basis von U
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