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Alt 04.11.2009, 19:14   #1   Druckbare Version zeigen
aurikeL Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 3
Frage Brennpunkt einer Parabel - Herleitung / Beweis

Guten Abend Deutschland ,

wie schon im Topic erwähnt, beschäftige ich mich im Moment mit dem Brennpunkt einer Parabel, deswegen habe ich folgende Aufgabe aufbekommen: "Beweis der Formel".

Dazu hab ich einmal folgenden Link gefunden: http://www.kalle-beckmann.de/MADocs/Beweis%20Brennpunkt.pdf
Das Beschriebene versteh ich allerdings nicht ganz, meine Frage lautet:

Wieso ist und wieso ist ?
Sind das die Funktionen der Geraden? (aber würden die nicht so aussehen: f(x)=m * x + n ?)

Ich Hoffe Ihr könnt mir helfen,

Gruß.

Geändert von aurikeL (04.11.2009 um 19:21 Uhr)
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Alt 04.11.2009, 19:20   #2   Druckbare Version zeigen
ehemaliges Mitglied  
nicht mehr Mitglied
Beiträge: n/a
AW: Brennpunkt einer Parabel - Herleitung / Beweis

Der Punkt B liegt bei {(0,b)} und A bei {(x_1,y_1)}. Mit der Strecke s=BA gilt laut Satz des Pythagoras:
{x^2 = (x_1 - 0)^2 + (y_1 - b)^2 \Rightarrow s = \sqrt{x_1^2+(y_1-b)^2}}
C liegt bei {(0,-y_1)}. Die Strecke s'=BC ist hier einfacher zu berechnen, da das hier einfach {s' = b-(-y_1) = b+y_1} ist.
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Alt 04.11.2009, 19:42   #3   Druckbare Version zeigen
aurikeL Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 3
AW: Brennpunkt einer Parabel - Herleitung / Beweis

Zitat:
Zitat von Black Eagle Beitrag anzeigen
Der Punkt B liegt bei und A bei . Mit der Strecke s=BA gilt laut Satz des Pythagoras:

C liegt bei . Die Strecke s'=BC ist hier einfacher zu berechnen, da das hier einfach ist.
Danke Eagle für die schnelle Antwort, hab es verstanden, Danke!
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Stichworte
beweis, brennpunkt, formel, herleitung, parabel

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