Mathematik
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Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler Band 1
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Mathematik Mathematik benötigt man immer, auch in anderen Fächern. Dieses Forum soll als Anlaufpunkt bei der Lösung von mathematischen Fragestellungen dienen.

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Alt 27.10.2017, 14:30   #1   Druckbare Version zeigen
Chem1998 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 544
e^ax = x

Hallo zusammen
Ich habe mal wieder ein Problem, bei welchem ich auf euer Fachwissen angewiesen bin. Es handelt sich dabei um diese Aufgabe:

Wir betrachten die Funktion f(x) = eax mit Df = R, a ∈ R.
(a) Bestimmen Sie a ∈ R so, dass der Graph der Funktion f den Graphen von g(x) = x mit Dg = R in einem Punkt berührt.


Mir fehlt dazu leider jeder Ansatz, da jede von mir bereits versuchte Lösungsmöglichkeit nicht funktionierte.
Vielen Dank im Voraus
__________________
Gruss Chem1998

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...Glück am Ende der Handlung
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Alt 27.10.2017, 15:47   #2   Druckbare Version zeigen
Nick F. Männlich
Mitglied
Beiträge: 21.615
AW: e^ax = x

du kannst die moeglichen werte fuer a recht leicht einschraenken. darueber hinaus ... es gibt eine formel, die kannst du aber nicht exakt ausrechnen. (siehe lambertsche W-funktion

Nick
__________________
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fridge := { elephant }

Bitte keine Fachfragen per PN.
Nick F. ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 27.10.2017, 16:50   #3   Druckbare Version zeigen
cg Männlich
Mitglied
Beiträge: 1.158
AW: e^ax = x

Wie wäre es, erst mal f'(x) = 1 zu setzen? Zu dem so gefundenen x findest Du y des Berührungspunktes. ... dann nach a auflösen.

Freundliche Grüße
cg
cg ist offline   Mit Zitat antworten
Alt 28.10.2017, 12:24   #4   Druckbare Version zeigen
Chem1998 Männlich
Mitglied
Themenersteller
Beiträge: 544
AW: e^ax = x

Vielen Dank für die schnellen Antworten. Ich habe es jetzt (da mir die Omegafunktion noch nicht wirklich ein Begriff ist, mit f'(x) = 1 versucht und bin auf das Resultat a=1/e gekommen.
__________________
Gruss Chem1998

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